Найдите значение cosa, если известно, что sina= и all четверти.

Определим знак косинуса. Так как угол находится во II четверти, косинус отрицателен.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$$.

Выразим косинус: $$cos\alpha = \pm \sqrt{1 - sin^2\alpha}$$.

Подставим значение синуса: $$cos\alpha = -\sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = -\sqrt{1 - \frac{1}{16}} = -\sqrt{\frac{15}{16}} = -\frac{\sqrt{15}}{4}$$.

Ответ: $$\frac{-\sqrt{15}}{4}$$