10. Найдите значение k по графику функции у = \frac{k}{x}, изображенному на рисунке. 1) 2 2) \frac{1}{2} 3) -\frac{1}{2} 4) −2

По графику функции $$y = \frac{k}{x}$$ определим значение k.

Возьмем точку на графике (2;1/2). Подставим координаты этой точки в уравнение функции:

$$\frac{1}{2} = \frac{k}{2}$$

$$k = 1$$

Но график расположен во II и IV координатных четвертях, значит, k < 0.

По графику видно, что точка ( -2; -1/2) принадлежит графику функции $$y = \frac{k}{x}$$

Тогда, $$-\frac{1}{2} = \frac{k}{-2}$$

$$k = 1$$, но так как график функции находится во II и IV координатных четвертях, следовательно, $$k = -1$$

Графику принадлежит точка (1; -1), поэтому k=-1.

Проверим, принадлежит ли графику точка (\frac{1}{2};-2): $$y = \frac{-1}{x} = \frac{-1}{\frac{1}{2}} = -2$$.

Следовательно, $$y=\frac{-1}{x}$$

Если внимательно посмотреть на график, то можно заметить, что графику принадлежит точка (1/2 ; -1).

Тогда $$ -1 = \frac{k}{\frac{1}{2}} $$

$$k = -\frac{1}{2}$$

Ответ: 3