Найдите значение многочлена (213a⁴b² − 9a³b − 21b⁴) − (362a⁴b² − 7a³b − 14b⁴) + (149a⁴b² − 25b⁴ + 2a³b) при b = −3/2.

Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((213-362+149)a^4b^2+(-9+7+2)a^3b+(-21+14-25)b^4\).

Коэффициенты при \(a^4b^2\) и \(a^3b\) равны нулю, а при \(b^4\): \(-21+14-25=-32\). Значит, многочлен равен \(-32b^4\).

Подставим \(b=-\frac{3}{2}\): \(-32\left(-\frac{3}{2}\right)^4=-32\cdot\frac{81}{16}=-162\).

Ответ: −162.