2 Найдите значение многочлена: a) 3x⁴ – 5x³ + 10x² – x + 11 при х = 2; б) 2x³ + 7x² – 11x + 1 – x³ – 6x² + 12х при х = 0,1.

a) Найдем значение многочлена при х = 2:

1. $$3(2)^4 - 5(2)^3 + 10(2)^2 - 2 + 11 = 3(16) - 5(8) + 10(4) - 2 + 11 = 48 - 40 + 40 - 2 + 11 = 57.$$

б) Найдем значение многочлена при х = 0,1:

1. Упростим выражение: $$2x^3 + 7x^2 - 11x + 1 - x^3 - 6x^2 + 12x = (2x^3 - x^3) + (7x^2 - 6x^2) + (-11x + 12x) + 1 = x^3 + x^2 + x + 1.$$
2. Подставим х = 0,1: $$(0,1)^3 + (0,1)^2 + 0,1 + 1 = 0,001 + 0,01 + 0,1 + 1 = 1,111.$$

Ответ: a) $$57$$, б) $$1,111$$