2 Найдите значение многочлена: a) 2x⁴ – 4x³ + 5x² – x + 6 при х = 3; б) 5x³ + 2x² - 11x + 1 - 4x³ + 12x – x² при х = 0,2.

a) Подставим значение переменной $$x = 3$$ в многочлен $$2x^4 - 4x^3 + 5x^2 - x + 6$$:

$$2(3)^4 - 4(3)^3 + 5(3)^2 - 3 + 6 = 2 \cdot 81 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 9 - 3 + 6 = 162 - 108 + 45 - 3 + 6 = 102$$

б) Подставим значение переменной $$x = 0.2$$ в многочлен $$5x^3 + 2x^2 - 11x + 1 - 4x^3 + 12x - x^2$$:

Преобразуем выражение: $$5x^3 + 2x^2 - 11x + 1 - 4x^3 + 12x - x^2 = (5x^3 - 4x^3) + (2x^2 - x^2) + (-11x + 12x) + 1 = x^3 + x^2 + x + 1$$

$$(0.2)^3 + (0.2)^2 + 0.2 + 1 = 0.008 + 0.04 + 0.2 + 1 = 1.248$$

Ответ: a) $$102$$, б) $$1.248$$