Вариант 2 1 Представьте в стандартном виде многочлен: a) 3a⁴ - 15a² + 8a - 13 +2a² + a + 6; б) 6bb⁵ - 4b³b⁴ - 7b³b³ + b²b⁵; в) 4ас – 11a³c² – 5a + 5c²a³ - 12a + 3.

a) Приведем подобные члены и запишем многочлен в стандартном виде:

$$3a^4 - 15a^2 + 8a - 13 + 2a^2 + a + 6 = 3a^4 + (-15a^2 + 2a^2) + (8a + a) + (-13 + 6) = 3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$

б) Приведем подобные члены и запишем многочлен в стандартном виде:

$$6bb^5 - 4b^3b^4 - 7b^3b^3 + b^2b^5 = 6b^6 - 4b^7 - 7b^6 + b^7 = (6b^6 - 7b^6) + (-4b^7 + b^7) = -b^6 - 3b^7 = -3b^7 - b^6$$

в) Приведем подобные члены и запишем многочлен в стандартном виде:

$$4ac - 11a^3c^2 - 5a + 5c^2a^3 - 12a + 3 = 4ac + (-11a^3c^2 + 5c^2a^3) + (-5a - 12a) + 3 = 4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3$$

Ответ: a) $$3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$, б) $$-3b^7 - b^6$$, в) $$4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3$$