2 Найдите значение многочлена: a) 2x4 - 4x³ + 5x2 - x + 6 при х = 3; 6) 5x3 + 2x² - 11x + 1 - 4x³ + 12x – x² при х = 0,2.

Для нахождения значения многочлена нужно подставить заданное значение переменной в многочлен и выполнить вычисления.

а)

$$2x^4 - 4x^3 + 5x^2 - x + 6$$ при $$x = 3$$

Подставим значение $$x = 3$$ в многочлен: $$2(3)^4 - 4(3)^3 + 5(3)^2 - 3 + 6 = 2(81) - 4(27) + 5(9) - 3 + 6 = 162 - 108 + 45 - 3 + 6 = 102$$

Ответ: 102

б)

$$5x^3 + 2x^2 - 11x + 1 - 4x^3 + 12x - x^2$$ при $$x = 0,2$$

Приведем подобные члены: $$(5x^3 - 4x^3) + (2x^2 - x^2) + (-11x + 12x) + 1 = x^3 + x^2 + x + 1$$

Подставим значение $$x = 0,2$$ в многочлен: $$(0.2)^3 + (0.2)^2 + 0.2 + 1 = 0.008 + 0.04 + 0.2 + 1 = 1.248$$

Ответ: 1.248