1 Представьте в стандартном виде многочлен: а) За4 - 15a² + 8a - 13 +2a² + a + 6; б) 6665 - 46364 - 76363 + b2b5; в) 4ас - 11a3c2 - 5a + 5c2a3 - 12a + 3.

Для представления многочлена в стандартном виде, необходимо привести подобные члены.

а)

Запишем многочлен: $$3a^4 - 15a^2 + 8a - 13 + 2a^2 + a + 6$$

Приведем подобные члены: $$3a^4 + (-15a^2 + 2a^2) + (8a + a) + (-13 + 6)$$ $$3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$

Ответ: $$3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$

б)

Запишем многочлен: $$6bb^5 - 4b^3b^4 - 7b^3b^3 + b^2b^5$$

Преобразуем: $$6b^6 - 4b^7 - 7b^6 + b^7$$

Приведем подобные члены: $$(6b^6 - 7b^6) + (-4b^7 + b^7)$$ $$-b^6 - 3b^7$$

Ответ: $$-b^6 - 3b^7$$

в)

Запишем многочлен: $$4ac - 11a^3c^2 - 5a + 5c^2a^3 - 12a + 3$$

Приведем подобные члены: $$4ac + (-11a^3c^2 + 5c^2a^3) + (-5a - 12a) + 3$$ $$4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3$$

Ответ: $$4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3$$