4.300 Найдите значение произведения: a) \frac{4}{9} \cdot (-\frac{4}{2}); б) -4\frac{4}{5} \cdot ( -3\frac{1}{3}); в) 2,4 \cdot (-\frac{3}{4}); г) -\frac{5}{9} \cdot 5,4; д) -2,7 \cdot ( -1\frac{1}{9}); е) -1\frac{2}{3} \cdot 0,125.

Ответ: а) -8/9; б) 16; в) -1,8; г) -3; д) 3; е) -5/12

a) \(\frac{4}{9} \cdot (-\frac{4}{2}) = \frac{4}{9} \cdot (-2) = -\frac{4 \cdot 2}{9} = -\frac{8}{9}\)

б) \(-4\frac{4}{5} \cdot ( -3\frac{1}{3}) = -\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \cdot (-\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}) = \frac{24}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2}{5 \cdot 3} = 8 \cdot 2 = 16\)

в) \(2,4 \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{24}{10} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{6 \cdot 4 \cdot 3}{10 \cdot 4} = -\frac{18}{10} = -1,8\)

г) \(-\frac{5}{9} \cdot 5,4 = -\frac{5}{9} \cdot \frac{54}{10} = -\frac{5 \cdot 6 \cdot 9}{9 \cdot 10} = -\frac{30}{10} = -3\)

д) \(-2,7 \cdot ( -1\frac{1}{9}) = -\frac{27}{10} \cdot (-\frac{1 \cdot 9 + 1}{9}) = \frac{27}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 10}{10 \cdot 9} = 3\)

е) \(-1\frac{2}{3} \cdot 0,125 = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{125}{1000} = -\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8} = -\frac{5}{24}\)

Ответ: а) -8/9; б) 16; в) -1,8; г) -3; д) 3; е) -5/12