Найдите значение производной функции у= х³+2х²-7х+1 в точке Xo = -2

Решение:

Сначала найдём производную функции \( y=x^3+2x^2-7x+1 \):

\( y' = (x^3+2x^2-7x+1)' = 3x^2 + 4x - 7 \)

Теперь подставим значение \( x_0 = -2 \) в производную:

\( y'(-2) = 3(-2)^2 + 4(-2) - 7 \)

\( y'(-2) = 3(4) - 8 - 7 \)

\( y'(-2) = 12 - 8 - 7 \)

\( y'(-2) = 4 - 7 \)

\( y'(-2) = -3 \)

Ответ: -3