Найдите значение производной в точке x₀: y = 1 - 6x³, x₀ = 8

Решение:

Сначала найдём производную функции \( y = 1 - 6x^3 \).

\[ y' = (1)' - (6x^3)' = 0 - 6 · 3x^{3-1} = -18x^2 \]

Теперь подставим значение \( x_0 = 8 \) в найденную производную:

\[ y'(8) = -18 · (8)^2 = -18 · 64 \]

Вычислим произведение:

\[ -18 · 64 = -1152 \]

Ответ: -1152