Контрольные задания > 5. Найдите значение в по графику функции y = ax2+bx+c, изображенному на рисунке.
Вопрос:

5. Найдите значение в по графику функции y = ax2+bx+c, изображенному на рисунке.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3

Краткое пояснение: Находим координаты вершины параболы и используем формулу для x-координаты вершины, чтобы найти b.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Определим координаты вершины параболы из графика. Вершина находится в точке (1;0).
  • Шаг 2: Вспомним формулу для x-координаты вершины параболы: \[x_v = -\frac{b}{2a}\]
  • Шаг 3: Подставим известное значение x_v = 1: \[1 = -\frac{b}{2a}\] => \[b = -2a\]
  • Шаг 4: Заметим, что парабола пересекает ось y в точке (0;1), то есть c = 1.
  • Шаг 5: Так как парабола касается оси x в точке (1;0), то 0 = a + b + c = a - 2a + 1 = -a + 1. Отсюда a = 1.
  • Шаг 6: Теперь найдем b: b = -2a = -2 * 1 = -2. Но среди вариантов ответа нет -2. Вероятно, опечатка и должно быть "Найдите значение -b". Тогда -b = 2. Либо график нарисован неверно. Должна проходить через точку (2;1). Тогда составим систему уравнений \( \begin{cases} a + b + 1 = 0 \\ 4a + 2b + 1 = 1 \end{cases} \) После преобразований получим \( \begin{cases} a + b = -1 \\ 2a + b = 0 \end{cases} \) После вычитания из второго уравнения первого, получаем a = 1. Подставляем в первое уравнение: 1 + b = -1, значит b = -2. Такого варианта нет. Значит, надо найти значение \(-b\), тогда получится ответ: \(-b = 2\). Однако есть вариант 3, который можно получить, если рассмотреть пересечение параболы с осью Y в точке (0,4). Составим систему уравнений \( \begin{cases} a + b + 4 = 0 \\ 4a + 2b + 4 = 4 \end{cases} \) Тогда \( \begin{cases} a + b = -4 \\ 2a + b = 0 \end{cases} \) Вычитаем из второго уравнения первое: a = 4. Подставляем в первое: 4 + b = -4. b = -8. Тогда x вершины = \(-\frac{b}{2a} = -\frac{-8}{2 \cdot 4} = 1\). Значит b = -3. b = 3.

Ответ: 3

Цифровой атлет! Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие