2. Найдите значение выражений: 1\frac{1}{9}-\frac{2}{3}; 12-\frac{3}{8}-6\frac{7}{20}; 4\frac{5}{21}+5\frac{3}{14}; a)5\frac{3}{8}+6\frac{1}{6};\frac{9}{16}+3\frac{11}{16};8\frac{9}{13}-3\frac{3}{13};

Давай выполним вычисления по порядку!

1) Найдём значение выражения: 1\frac{1}{9}-\frac{2}{3}

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9. Поэтому \frac{2}{3} домножаем на 3: \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}.

Теперь вычитаем дроби: \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{10 - 6}{9} = \frac{4}{9}.

2) Найдём значение выражения: 12-\frac{3}{8}-6\frac{7}{20}

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 6\frac{7}{20} = \frac{6 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{127}{20}.

Приведем все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 будет 40. Поэтому 12 представляем как дробь \frac{12}{1} = \frac{12 \cdot 40}{1 \cdot 40} = \frac{480}{40}, а дробь \frac{3}{8} домножаем на 5: \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}, и дробь \frac{127}{20} домножаем на 2: \frac{127 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{254}{40}.

Теперь выполняем вычитание: \frac{480}{40} - \frac{15}{40} - \frac{254}{40} = \frac{480 - 15 - 254}{40} = \frac{211}{40}.

Выделим целую часть: \frac{211}{40} = 5\frac{11}{40}.

3) Найдём значение выражения: 4\frac{5}{21}+5\frac{3}{14}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 4\frac{5}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{89}{21} и 5\frac{3}{14} = \frac{5 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{73}{14}.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42. Поэтому дробь \frac{89}{21} домножаем на 2: \frac{89 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{178}{42}, а дробь \frac{73}{14} домножаем на 3: \frac{73 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{219}{42}.

Теперь складываем дроби: \frac{178}{42} + \frac{219}{42} = \frac{178 + 219}{42} = \frac{397}{42}.

Выделим целую часть: \frac{397}{42} = 9\frac{19}{42}.

а) Найдем значение выражения: 5\frac{3}{8}+6\frac{1}{6}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8} и 6\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Поэтому дробь \frac{43}{8} домножаем на 3: \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{129}{24}, а дробь \frac{37}{6} домножаем на 4: \frac{37 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{148}{24}.

Теперь складываем дроби: \frac{129}{24} + \frac{148}{24} = \frac{129 + 148}{24} = \frac{277}{24}.

Выделим целую часть: \frac{277}{24} = 11\frac{13}{24}.

Найдем значение выражения: \frac{9}{16}+3\frac{11}{16}

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3\frac{11}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{59}{16}.

Теперь складываем дроби: \frac{9}{16} + \frac{59}{16} = \frac{9 + 59}{16} = \frac{68}{16}.

Сократим дробь: \frac{68}{16} = \frac{17 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{17}{4}.

Выделим целую часть: \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}.

Найдем значение выражения: 8\frac{9}{13}-3\frac{3}{13}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 8\frac{9}{13} = \frac{8 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{113}{13} и 3\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{42}{13}.

Теперь вычитаем дроби: \frac{113}{13} - \frac{42}{13} = \frac{113 - 42}{13} = \frac{71}{13}.

Выделим целую часть: \frac{71}{13} = 5\frac{6}{13}.

Ответ: 1) \(\frac{4}{9}\); 2) \(5\frac{11}{40}\); 3) \(9\frac{19}{42}\); a) \(11\frac{13}{24}\); \(4\frac{1}{4}\); \(5\frac{6}{13}\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!