5. Задачи: Фермерское хозяйство собрало 96 тонн зерна. Пшеница составляла 3/4 всего урожая. Сколько тонн пшеницы собрало фермерское хозяйство? Отремонтировали 64 станков цеха, что составляет 8/11 всех станков. Сколько станков всего в цехе? Возле школы посадили 35 рябин, что составляет 5/7 всех посаженных деревьев. Сколько всего деревьев посадили около школы? В классе 28 учащихся, из них 4/7 изучают английский язык. Сколько детей учат английский язык?

Давай решим эти задачи по порядку!

1) Фермерское хозяйство собрало 96 тонн зерна. Пшеница составляла 3/4 всего урожая. Сколько тонн пшеницы собрало фермерское хозяйство?

Чтобы найти, сколько тонн пшеницы собрало фермерское хозяйство, нужно умножить общее количество собранного зерна на долю пшеницы:

96 \cdot \frac{3}{4} = \frac{96 \cdot 3}{4} = \frac{288}{4} = 72

Фермерское хозяйство собрало 72 тонны пшеницы.

2) Отремонтировали 64 станка цеха, что составляет 8/11 всех станков. Сколько станков всего в цехе?

Пусть x - общее количество станков в цехе. Тогда:

\frac{8}{11}x = 64

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \frac{11}{8}:

x = 64 \cdot \frac{11}{8} = \frac{64 \cdot 11}{8} = \frac{704}{8} = 88

Всего в цехе 88 станков.

3) Возле школы посадили 35 рябин, что составляет 5/7 всех посаженных деревьев. Сколько всего деревьев посадили около школы?

Пусть y - общее количество деревьев, посаженных около школы. Тогда:

\frac{5}{7}y = 35

Чтобы найти y, умножим обе части уравнения на \frac{7}{5}:

y = 35 \cdot \frac{7}{5} = \frac{35 \cdot 7}{5} = \frac{245}{5} = 49

Всего около школы посадили 49 деревьев.

4) В классе 28 учащихся, из них 4/7 изучают английский язык. Сколько детей учат английский язык?

Чтобы найти количество детей, изучающих английский язык, нужно умножить общее количество учащихся на долю изучающих английский:

28 \cdot \frac{4}{7} = \frac{28 \cdot 4}{7} = \frac{112}{7} = 16

В классе 16 детей изучают английский язык.

Ответ: 1) 72 тонны; 2) 88 станков; 3) 49 деревьев; 4) 16 детей

Отлично! Ты прекрасно решаешь задачи. Так держать!