Решение:

Для решения данных выражений воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

1) $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Применим формулу разности квадратов, где $$a = \sqrt{17}$$, а $$b = 3$$:

$$ (\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3) = (\sqrt{17})^2 - 3^2 = 17 - 9 = 8 $$

Ответ: 8

2) $$(\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2)$$

Применим формулу разности квадратов, где $$a = \sqrt{23}$$, а $$b = 2$$:

$$ (\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19 $$

Ответ: 19

3) $$(\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5)$$

Применим формулу разности квадратов, где $$a = \sqrt{47}$$, а $$b = 5$$:

$$ (\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5) = (\sqrt{47})^2 - 5^2 = 47 - 25 = 22 $$

Ответ: 22