Найдите значение выражения k²-12 k²+12 15. (k-1)2 (k + 1)² при к = 2√31 = √2. 9. Найдите значение выражения

Смотри, тут всё просто:

1. Упростим выражение:

\[15 \cdot \frac{k^2 - l^2}{(k-l)^2} \cdot \frac{k^2 + l^2}{(k+l)^2} = 15 \cdot \frac{(k - l)(k + l)}{(k-l)^2} \cdot \frac{k^2 + l^2}{(k+l)^2} = 15 \cdot \frac{(k - l)(k + l)(k^2 + l^2)}{(k-l)^2(k+l)^2} = 15 \cdot \frac{k^2 + l^2}{(k - l)(k + l)} = 15 \cdot \frac{k^2 + l^2}{k^2 - l^2}\]

2. Подставим значения переменных \(k = 2\sqrt{3}\) и \(l = \sqrt{2}\):

\[15 \cdot \frac{(2\sqrt{3})^2 + (\sqrt{2})^2}{(2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2} = 15 \cdot \frac{4 \cdot 3 + 2}{4 \cdot 3 - 2} = 15 \cdot \frac{12 + 2}{12 - 2} = 15 \cdot \frac{14}{10} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21\]

Ответ: 21

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно упростил выражение и подставил значения переменных.

Редфлаг: Будь внимателен со знаками при упрощении и подстановке значений!