Найдите значение выражения: \[\frac{21}{32} : \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{7} = ?\]

Здравствуйте, ученики! Давайте решим это выражение вместе. **1. Запишем выражение:** \[\frac{21}{32} : \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{7}\] **2. Вспомним правило деления дробей:** Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Это значит, что мы меняем местами числитель и знаменатель второй дроби. **3. Выполним деление:** \[\frac{21}{32} : \frac{3}{8} = \frac{21}{32} \cdot \frac{8}{3}\] **4. Упростим выражение, сократив дроби:** Сократим 21 и 3 на 3, получим 7 и 1 соответственно. Сократим 32 и 8 на 8, получим 4 и 1 соответственно. \[\frac{21}{32} \cdot \frac{8}{3} = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{1} = \frac{7}{4}\] **5. Выполним умножение:** Теперь умножим полученный результат на \(\frac{4}{7}\): \[\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7}\] **6. Упростим выражение, сократив дроби:** Сократим 7 и 7, получим 1 и 1 соответственно. Сократим 4 и 4, получим 1 и 1 соответственно. \[\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} = 1\] **7. Итоговый ответ:** Значение выражения равно 1. Таким образом, \[\frac{21}{32} : \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{7} = 1\]