Найдите значение выражения: \[\frac{b}{5,6 - 4,1} + 0,3\], если \[b = 2\frac{1}{4} + 1\frac{4}{5}\].

Для начала, нам нужно вычислить значение b: \[b = 2\frac{1}{4} + 1\frac{4}{5}\] Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] \[1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\] Теперь сложим эти дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 20: \[\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{45}{20}\] \[\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{36}{20}\] Складываем дроби: \[b = \frac{45}{20} + \frac{36}{20} = \frac{45 + 36}{20} = \frac{81}{20}\] Теперь вычислим значение выражения в знаменателе: \[5,6 - 4,1 = 1,5\] Подставим значения b и знаменателя в исходное выражение: \[\frac{b}{5,6 - 4,1} + 0,3 = \frac{\frac{81}{20}}{1,5} + 0,3\] Разделим дробь на десятичную дробь. Сначала запишем 1,5 как дробь: \[1,5 = \frac{3}{2}\] Теперь делим: \[\frac{\frac{81}{20}}{\frac{3}{2}} = \frac{81}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{81 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{162}{60}\] Сократим дробь на 6: \[\frac{162}{60} = \frac{27}{10} = 2,7\] Теперь прибавим 0,3: \[2,7 + 0,3 = 3\] Таким образом, значение выражения равно 3. Ответ: 3