Найдите значение выражения: \[\frac{0,8}{1-\frac{1}{9}}\]

Здравствуйте, ученики! Давайте решим данное выражение по шагам. 1. Сначала упростим выражение в знаменателе дроби: \[1 - \frac{1}{9}\] Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 1 как дробь со знаменателем 9: \[1 = \frac{9}{9}\] Теперь вычитаем: \[\frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{9-1}{9} = \frac{8}{9}\] 2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[\frac{0,8}{\frac{8}{9}}\] Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на ее перевернутую величину. \[0,8 = \frac{8}{10}\] Таким образом, выражение становится: \[\frac{\frac{8}{10}}{\frac{8}{9}} = \frac{8}{10} \div \frac{8}{9} = \frac{8}{10} \times \frac{9}{8}\] 3. Умножаем дроби: \[\frac{8}{10} \times \frac{9}{8} = \frac{8 \times 9}{10 \times 8}\] Сокращаем 8 в числителе и знаменателе: \[\frac{1 \times 9}{10 \times 1} = \frac{9}{10}\] 4. Представим полученную дробь в виде десятичной: \[\frac{9}{10} = 0,9\] Ответ: 0,9 Ответ: 0.9