Найдите значение выражения \[\left(\frac{17}{26} + \frac{11}{13}\right) \cdot \frac{17}{6}.\]

Для начала упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{17}{26} + \frac{11}{13} = \frac{17}{26} + \frac{11 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17+22}{26} = \frac{39}{26}.\] Теперь сократим дробь \(\frac{39}{26}\) на 13: \[\frac{39}{26} = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{3}{2}.\] Теперь умножим результат на \(\frac{17}{6}\): \[\frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 6} = \frac{51}{12}.\] Сократим дробь \(\frac{51}{12}\) на 3: \[\frac{51}{12} = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{17}{4}.\] Преобразуем дробь \(\frac{17}{4}\) в десятичную: \[\frac{17}{4} = 4.25.\] Ответ: 4.25