Найдите значение выражения: \[ \frac{\sqrt{150}}{\sqrt{54} - \sqrt{6}} \]

Пошаговое решение:

1. Преобразуем корни:
   • \[ \sqrt{150} = \sqrt{25 \cdot 6} = 5\sqrt{6} \]
   • \[ \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \]
2. Подставим упрощенные выражения в исходную дробь: \[ \frac{5\sqrt{6}}{3\sqrt{6} - \sqrt{6}} \]
3. Упростим знаменатель: \[ 3\sqrt{6} - \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \]
4. Сократим дробь: \[ \frac{5\sqrt{6}}{2\sqrt{6}} = \frac{5}{2} \]

Ответ: \[ \frac{5}{2} \]