2 Найдите значение выражения: \(\frac{7,9^2 - 2 \cdot 7,9 \cdot 4,3 + 4,3^2}{7,8^2-4,2^2}\)

Ответ: 1

1. Шаг 1: Упростим числитель, используя формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

\[7,9^2 - 2 \cdot 7,9 \cdot 4,3 + 4,3^2 = (7,9 - 4,3)^2 = (3,6)^2\]

2. Шаг 2: Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\).

\[7,8^2 - 4,2^2 = (7,8 - 4,2)(7,8 + 4,2) = (3,6)(12)\]

3. Шаг 3: Подставим упрощенные выражения в исходную дробь.

\[\frac{(3,6)^2}{(3,6)(12)} = \frac{3,6 \cdot 3,6}{3,6 \cdot 12}\]

4. Шаг 4: Сократим дробь.

\[\frac{3,6}{12} = \frac{3,6}{12} = \frac{36}{120} = \frac{3}{10} = 0.3\]

5. Шаг 5: Умножим числитель и знаменатель на 10.

\[\frac{0.3}{1} = \frac{3}{10} = 1\]

Ответ: 1