Найдите значение выражения \(\frac{10b^2}{a^2-25}:\frac{10b}{a+5}\) при \(a = 7\) и \(b = 5\).

Давай разберем по порядку. Сначала упростим выражение:

\[\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{10b}\]

Теперь разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

\[a^2 - 25 = (a-5)(a+5)\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b}\]

Сократим \(10b\) и \((a+5)\):

\[\frac{b}{a-5}\]

Подставим значения \(a = 7\) и \(b = 5\):

\[\frac{5}{7-5} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: 2.5

Отлично! Ты справился с этим заданием. Двигайся дальше, у тебя все получится!