Найдите значение выражения \(\frac{x^{-13} \cdot x^5}{x^{-10}}\) при х = 8.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \[\frac{x^{-13} \cdot x^5}{x^{-10}} = \frac{x^{-13+5}}{x^{-10}} = \frac{x^{-8}}{x^{-10}} = x^{-8 - (-10)} = x^{-8 + 10} = x^2\] Теперь подставим значение x = 8: \[x^2 = 8^2 = 64\]

Проверка за 10 секунд: \(8^2 = 64\)

Ответ: 64

Прекрасно! Ты отлично владеешь свойствами степеней!