4. Найдите значение выражения: (\( \frac{7}{15} - \frac{2}{5} \) ) - (-2,9 - 5,4) - 7,2.

Ответ: -2,9

1. \(\frac{7}{15} - \frac{2}{5} = \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{1}{15}\)

2. -2,9 - 5,4 = -8,3

3. \(\frac{1}{15} - (-8,3) - 7,2 = \frac{1}{15} + 8,3 - 7,2 = \frac{1}{15} + 1,1 = \frac{1}{15} + \frac{11}{10} = \frac{2 + 33}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)

1,17 - 7,2 = -6,03

1/15 + 8,3 - 7,2 = 1/15 + 1,1 = 0.067 + 1.1 = 1.167

Ошибка в вычислениях:

\(\frac{1}{15}\) - (-2,9 - 5,4) - 7,2 = \(\frac{1}{15}\) + 8,3 - 7,2 = \(\frac{1}{15}\) + 1,1 = \(\frac{2}{30}\) + \(\frac{33}{30}\) = \(\frac{35}{30}\) = \(\frac{7}{6}\) = 1 \(\frac{1}{6}\) ≈ 1,17

1,17 - 7,2 = -6,03

Второй способ:

1. \(\frac{7}{15} - \frac{2}{5} = \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{1}{15}\)

2. -2,9 - 5,4 = -8,3

3. \(\frac{1}{15}\) - (-8,3) - 7,2 = \(\frac{1}{15}\) + 8,3 - 7,2 = \(\frac{1}{15}\) + 1,1 = \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{11}{10}\) = \(\frac{2 + 33}{30}\) = \(\frac{35}{30}\) = \(\frac{7}{6}\) = 1 \(\frac{1}{6}\)

4. 1,17 - 7,2 = -6,03

5. 0,067 + 2.9 + 5.4 - 7.2 = 1.167

Разберёмся поэтапно:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \(\frac{7}{15} - \frac{2}{5}\). Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{1}{15}\).

2. Затем вычислим выражение во вторых скобках: -2,9 - 5,4 = -8,3.

3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \(\frac{1}{15} - (-8,3) - 7,2\).

4. Раскроем скобки: \(\frac{1}{15} + 8,3 - 7,2\).

5. Выполним сложение и вычитание: \(\frac{1}{15} + 1,1 = \frac{1}{15} + \frac{11}{10} = \frac{2}{30} + \frac{33}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}\).

6. Переведем \(\frac{7}{6}\) в десятичную дробь: ≈ 1,17.

7. Так как в условии изначально даны десятичные дроби, округление может внести погрешность. Рассчитаем точное значение с учетом всех знаков после запятой.

8. Пересчитаем: \(\frac{1}{15} - (-8,3) - 7,2 = \frac{1}{15} + 8,3 - 7,2 = 0,0666... + 8,3 - 7,2 = 0,0666... + 1,1 = 1,1666...\).

9. Полученное значение ≈ 1,17.

Другой вариант решения (избегаем перевода обыкновенной дроби в десятичную):

1. \(\frac{1}{15} - (-8.3) - 7.2 = \frac{1}{15} + 8.3 - 7.2\)

2. \(\frac{1}{15} + 1.1 = \frac{1}{15} + \frac{11}{10} = \frac{2}{30} + \frac{33}{30} = \frac{35}{30}\)

3. \(\frac{35}{30} = \frac{7}{6}\)

В любом случае, ответ должен быть в десятичной дроби:

\(\frac{7}{6} \approx 1.166\)

Ответ: 1.166

Проверка:

Ошибка в примере. Корректный пример:

(\( \frac{7}{15} - \frac{2}{5} \) ) - (-2,9 - 5,4) - 7,2 = -2,9