6. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}} - \sqrt{7} \cdot \sqrt{63}$$, используя свойства корней.

Решим данное выражение, используя свойства корней:

$$\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}} - \sqrt{7} \cdot \sqrt{63} = \frac{\sqrt{4 \cdot 7}}{\sqrt{9 \cdot 7}} - \sqrt{7 \cdot 63} = \frac{2\sqrt{7}}{3\sqrt{7}} - \sqrt{7 \cdot 9 \cdot 7} = \frac{2}{3} - \sqrt{9 \cdot 7^2} = \frac{2}{3} - 3 \cdot 7 = \frac{2}{3} - 21 = \frac{2 - 63}{3} = -\frac{61}{3}$$

Ответ: $$\frac{-61}{3}$$