7. Вычислите: $$\left(\sqrt{3}\right)^3 \cdot \sqrt{75}$$.

Вычислим данное выражение, используя свойства корней и степеней:

$$\left(\sqrt{3}\right)^3 \cdot \sqrt{75} = \left(\sqrt{3}\right)^2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{25 \cdot 3} = 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 5 \cdot \left(\sqrt{3}\right)^2 = 15 \cdot 3 = 45$$

Ответ: 45