Найдите значение выражения $$\frac{2^{-5} \cdot 2^{-6}}{2^{-15}}$$

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$2^{-5} \cdot 2^{-6} = 2^{-5 + (-6)} = 2^{-11}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{2^{-11}}{2^{-15}}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. $$ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} = 2^{-11 - (-15)} = 2^{-11 + 15} = 2^4$$ $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$ Ответ: 16