13. Найдите значение выражения: (\frac{3}{8} - \frac{1}{6}):2\frac{1}{12}+6\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

Ответ: 6\(\frac{25}{69}\)

Решение:

Шаг 1: Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}\]

Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\]

Шаг 3: Выполним деление:

\[\frac{5}{24} : \frac{25}{12} = \frac{5}{24} \cdot \frac{12}{25} = \frac{5 \cdot 12}{24 \cdot 25} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10}\]

Шаг 4: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\]

Шаг 5: Выполним умножение:

\[\frac{27}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{27 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\]

Шаг 6: Выполним сложение:

\[\frac{1}{10} + 6 = 6\frac{1}{10}\]

Ответ: 6\(\frac{1}{10}\)