8. Найдите значение выражения $$\frac{a^{37}\cdot (b^8)^4}{(a\cdot b)^{32}}$$ при $$a=2$$, $$b=\sqrt{2}$$

Сначала упростим выражение:

$$\frac{a^{37} \cdot (b^8)^4}{(a \cdot b)^{32}} = \frac{a^{37} \cdot b^{32}}{a^{32} \cdot b^{32}} = a^{37-32} = a^5$$

Теперь подставим значение $$a=2$$:

$$a^5 = 2^5 = 32$$

Ответ: 32