Найдите значение выражения $$\frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5}$$ при a = 5.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = \frac{a^{19 + (-11)}}{a^5} = \frac{a^8}{a^5} = a^{8-5} = a^3$$ Теперь подставим a = 5: $$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$ Ответ: 125