Найдите значение выражения $$\frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$$ при $$a = 6$$ и $$b = -4$$.

Для начала упростим выражение, а затем подставим значения $$a$$ и $$b$$. Исходное выражение: $$\frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$$ Вынесем общий множитель в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби: $$\frac{3(2-a)}{4(2a+b)} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$$ Заметим, что $$2-a = -(a-2)$$, поэтому можем записать: $$\frac{-3(a-2)}{4(2a+b)} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$$ Сократим $$(a-2)$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{-3}{4(2a+b)} \cdot (4a^2+4ab+b^2)$$ Выражение $$4a^2+4ab+b^2$$ можно представить как $$(2a+b)^2$$, поэтому: $$\frac{-3}{4(2a+b)} \cdot (2a+b)^2$$ Сократим $$(2a+b)$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{-3}{4} \cdot (2a+b)$$ Теперь подставим значения $$a = 6$$ и $$b = -4$$: $$\frac{-3}{4} \cdot (2(6) + (-4)) = \frac{-3}{4} \cdot (12 - 4) = \frac{-3}{4} \cdot 8 = -3 \cdot 2 = -6$$ Ответ: -6