7. Найдите значение выражения \frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x+20}{2x+6} при x = -7.

7. Найдем значение выражения.

Упростим выражение:

$$\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5) \cdot 2}{4(x-3)} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$

Подставим x = -7:

$$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0,1$$

Ответ: 0,1