Найдите значение выражения \frac{20x}{x^2-xy} : \frac{5x}{x-y} при x = -3,2, y= √6.

Найдем значение выражения $$\frac{20x}{x^2-xy} : \frac{5x}{x-y}$$ при $$x = -3.2, y= \sqrt{6}$$.

1. Преобразуем выражение: $$\frac{20x}{x^2-xy} : \frac{5x}{x-y} = \frac{20x}{x(x-y)} : \frac{5x}{x-y} = \frac{20x}{x(x-y)} \cdot \frac{x-y}{5x} = \frac{20x(x-y)}{5x^2(x-y)}$$
2. Упростим дробь, сократив на $$5x(x-y)$$, получим: $$\frac{4}{x}$$.
3. Подставим значение $$x = -3.2$$ в упрощенное выражение: $$\frac{4}{-3.2} = -\frac{4}{3.2} = -\frac{40}{32} = -\frac{5}{4} = -1.25$$.

Ответ: -1.25