Решение:

1. $$0,8\sqrt{36} = 0,8 \cdot 6 = 4,8$$
2. $$6 - 25\sqrt{0,09} = 6 - 25 \cdot 0,3 = 6 - 7,5 = -1,5$$
3. $$\frac{1}{3}\sqrt{0,81} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot 0,9 - \frac{1}{6} = 0,3 - \frac{1}{6} = \frac{3}{10} - \frac{1}{6} = \frac{9}{30} - \frac{5}{30} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$$
4. $$\frac{3(\sqrt{10})^2}{45} = \frac{3 \cdot 10}{45} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$$
5. $$\frac{170}{(5\sqrt{2})^2} = \frac{170}{25 \cdot 2} = \frac{170}{50} = \frac{17}{5} = 3,4$$
6. $$\frac{\sqrt{33} \cdot \sqrt{55}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 11} \cdot \sqrt{5 \cdot 11}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 11}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 11^2}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 5 \cdot 11^2}{3 \cdot 5}} = \sqrt{11^2} = 11$$
7. $$\frac{\sqrt{147} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{21}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 49} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3 \cdot 7}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3 \cdot 7}} = \frac{7 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3 \cdot 7}} = \frac{7 \cdot \sqrt{3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 7}} = 7$$