Решение:

1. $$49x^2 + 14x + 1 = 0$$ $$(7x + 1)^2 = 0$$ $$7x + 1 = 0$$ $$7x = -1$$ $$x = -\frac{1}{7}$$
2. $$5x^2 - 3x + 1 = 0$$ $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 9 - 20 = -11$$ Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.
3. $$3x^2 + x - 30 = 0$$ $$D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-30) = 1 + 360 = 361$$ $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{361}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 + 19}{6} = \frac{18}{6} = 3$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{361}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 - 19}{6} = \frac{-20}{6} = -\frac{10}{3}$$
4. $$x^2 + 7x - 18 = 0$$ $$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$ $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$