2 Найдите значение выражения (70^4-7^4)/(63*77) Ответ:

Пошаговое решение:

1. Вынесем 7⁴ за скобки в числителе:
   \[70^4 - 7^4 = 7^4(10^4 - 1) = 7^4(10000 - 1) = 7^4 \cdot 9999\]
2. Представим 9999 как произведение:
   \[9999 = 9 \cdot 1111 = 9 \cdot 11 \cdot 101\]
3. Запишем выражение:
   \[\frac{7^4 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 101}{63 \cdot 77} = \frac{7^4 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 101}{7 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 11}\]
4. Сократим дробь:
   Сокращаем 7⁴ и 7⋅7 на 7², 9 и 9, 11 и 11.
   Получаем: \(7^2 \cdot 101 = 49 \cdot 101 = 4949\).

Ответ: 4949