1 Вычислите: (7/2)^3 : (7/8)^2 Ответ:

Пошаговое решение:

1. Возведение в степень:
   \[\left(\frac{7}{2}\right)^3 = \frac{7^3}{2^3} = \frac{343}{8}\]
   \[\left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{7^2}{8^2} = \frac{49}{64}\]
2. Деление дробей (заменим деление умножением на перевернутую дробь):
   \[\frac{343}{8} : \frac{49}{64} = \frac{343}{8} \cdot \frac{64}{49}\]
3. Сокращение дробей:
   Сокращаем 343 и 49 на 49: \(\frac{343}{49} = 7\), \(\frac{49}{49} = 1\).
   Сокращаем 8 и 64 на 8: \(\frac{8}{8} = 1\), \(\frac{64}{8} = 8\).
   Получаем: \(\frac{7}{1} \cdot \frac{8}{1} = 7 \cdot 8 = 56\).

Ответ: 56