Найдем значение выражения:
$$|-1\frac{1}{3}| \cdot 3 - |-18| \cdot \frac{1}{6} = 1\frac{1}{3} \cdot 3 - 18 \cdot \frac{1}{6} = \frac{4}{3} \cdot 3 - 18 \cdot \frac{1}{6} = 4 - 3 = 1.$$
Ответ: 1