Прежде всего, упростим выражение:
$$ \frac{14^2}{2^2 \cdot 7^2} = \frac{(2 \cdot 7)^2}{2^2 \cdot 7^2} = \frac{2^2 \cdot 7^2}{2^2 \cdot 7^2} $$
Сокращаем дробь:
$$ \frac{2^2 \cdot 7^2}{2^2 \cdot 7^2} = 1 $$
Итоговое значение выражения равно 1.
Ответ: 1