Найдите значение выражения 4³ˣ⁺² : 64ˣ : x при х = 8/9 Ответ:

Решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение

Используем свойства степеней: \(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\) и \(a^m : a^n = a^{m-n}\).

• \(4^{3x+2} : 64^x : x = 4^{3x+2} : (4^3)^x : x = 4^{3x+2} : 4^{3x} : x\)
• \(4^{3x+2-3x} : x = 4^2 : x = 16 : x\)

2. Шаг 2: Подставим значение x = 8/9

Подставляем \(x = \frac{8}{9}\) в упрощенное выражение:

• \(16 : \frac{8}{9} = 16 \cdot \frac{9}{8} = \frac{16 \cdot 9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{1} = 18\)

Ответ: 18