Решите уравнение 9 x² - 18 = 7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Давай решим уравнение. \[x^2 - 18 = 7x\] Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 - 7x - 18 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121\] Теперь найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Уравнение имеет два корня: 9 и -2. Нам нужно записать больший из корней. Больший корень - это 9.

Ответ: 9

Замечательно! Ты отлично справился с решением этого уравнения!