Найдите значение выражения 8⁶ — 4⁷

Ответ: 4

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

Шаг 1: Представим 8 как 2³ и 4 как 2²

\[\frac{8^6}{4^7} = \frac{(2^3)^6}{(2^2)^7}\]

Шаг 2: Упростим степени

\[\frac{2^{3\cdot6}}{2^{2\cdot7}} = \frac{2^{18}}{2^{14}}\]

Шаг 3: Разделим степени с одинаковым основанием

\[2^{18-14} = 2^4\]

Шаг 4: Вычислим 2⁴

\[2^4 = 16\]

Шаг 5: Найдем корень четвертой степени из 16

\[\sqrt[4]{16} = 2\]

Ответ: 16