Найдите значение выражения: 5-8⋅(1\frac{1}{6}-\frac{2}{3}):1\frac{1}{5}.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке, а именно сначала в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

1. Выполним действие в скобках:

$$1\frac{1}{6} - \frac{2}{3} = \frac{7}{6} - \frac{2}{3} = \frac{7}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} - \frac{4}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

2. Выполним умножение:

$$8 \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

3. Выполним деление:

$$1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}$$ $$4 : \frac{6}{5} = 4 \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 5}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

4. Выполним вычитание:

$$5 - 3\frac{1}{3} = 5 - \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = \frac{15}{3} - \frac{10}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

Ответ: $$1\frac{2}{3}$$