Найдите значение выражения $$rac{10^9}{(2^5)^2\cdot5^7}$$.

Для нахождения значения выражения $$\frac{10^9}{(2^5)^2\cdot5^7}$$ нужно упростить его.

$$10^9 = (2\cdot5)^9 = 2^9 \cdot 5^9$$

$$(2^5)^2 = 2^{5\cdot2} = 2^{10}$$

Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{2^9 \cdot 5^9}{2^{10} \cdot 5^7} = \frac{5^2}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$$

Ответ: 12.5