Найдите значение выражения $$rac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5}$$ при $$a = 7$$ и $$b = 5$$.

Для начала упростим данное выражение, а затем подставим значения переменных $$a$$ и $$b$$. $$\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{10b}$$ В знаменателе первой дроби у нас разность квадратов: $$a^2 - 25 = (a-5)(a+5)$$. Тогда: $$\frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b} = \frac{10b^2(a+5)}{10b(a-5)(a+5)}$$ Сокращаем числитель и знаменатель на $$10b(a+5)$$, предполагая, что $$a
eq -5$$ и $$b
eq 0$$. Получаем: $$\frac{b}{a-5}$$ Теперь подставляем значения $$a = 7$$ и $$b = 5$$: $$\frac{5}{7-5} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 2.5