Найдите значение выражения: (\(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\)):1\(\frac{29}{36}\)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 12: \[ \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10-9}{12} = \frac{1}{12} \]
• Шаг 2: Переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 1\frac{29}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{36 + 29}{36} = \frac{65}{36} \]
• Шаг 3: Выполним деление дробей: \[ \frac{1}{12} : \frac{65}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{65} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 65} = \frac{36}{780} = \frac{3}{65} \]

Ответ: \(\frac{3}{65}\)