Найдите значение выражения \(\frac{(3-\sqrt{2})^2-11}{10\sqrt{2}}\\).

Пошаговое решение:

1. Раскрываем квадрат разности в числителе:
   \( (3 - \sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2 = 11 - 6\sqrt{2} \)
2. Подставляем в исходное выражение:
   \( \frac{(11 - 6\sqrt{2}) - 11}{10\sqrt{2}} = \frac{-6\sqrt{2}}{10\sqrt{2}} \)
3. Сокращаем дробь:
   \( \frac{-6\sqrt{2}}{10\sqrt{2}} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5} = -0.6 \)

Ответ: -0.6