Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} - x + 3\) при \(x = 2\).

Давай решим это выражение по шагам. 1. Преобразуем выражение: Для начала упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю, чтобы было легче подставить значение \(x\): \[\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} - x + 3\] Приведем первую дробь к знаменателю \(x\): \[\frac{(\sqrt{x}+2)\sqrt{x}}{x} - \frac{2\sqrt{x}}{x} - x + 3\] Раскроем скобки в числителе: \[\frac{x + 2\sqrt{x}}{x} - \frac{2\sqrt{x}}{x} - x + 3\] Теперь объединим дроби: \[\frac{x + 2\sqrt{x} - 2\sqrt{x}}{x} - x + 3\] \[\frac{x}{x} - x + 3\] \[1 - x + 3\] \[4 - x\] 2. Подставим значение \(x = 2\): Теперь, когда выражение упрощено, подставим \(x = 2\): \[4 - 2 = 2\] Таким образом, значение выражения при \(x = 2\) равно 2.

Ответ: 2

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!