Найдите значение выражения \(\frac{80^4 - 7^4}{73 \cdot 87}\)

Пошаговое решение:

1. Разложим числитель, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
• \(80^4 - 7^4 = (80^2 - 7^2)(80^2 + 7^2)\)
• \((80^2 - 7^2) = (80 - 7)(80 + 7) = 73 \cdot 87\)
• \((80^2 + 7^2) = 6400 + 49 = 6449\)
2. Тогда числитель равен: \(73 \cdot 87 \cdot 6449\)
3. Выражение примет вид: \(\frac{73 \cdot 87 \cdot 6449}{73 \cdot 87}\)
4. Сократим дробь: \(\frac{73 \cdot 87 \cdot 6449}{73 \cdot 87} = 6449\)

Ответ: 6449